Статья 1316

Название статьи

МОДЕЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ ПРЯМОГО ТЕНЗОРНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

Авторы

Макарычев Петр Петрович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой математического обеспечения и применения ЭВМ, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), makpp@yandex.ru
Артамонов Дмитрий Владимирович, доктор технических наук, профессор, кафедра автономных информационных и управляющих систем, Пензенский государственный университет (Россия, г.Пенза, ул. Красная, 40), aius@pnzgu.ru

Индекс УДК

681.3

DOI

10.21685/2072-3059-2016-3-1

Аннотация

Актуальность и цели. В информационных системах анализ данных, как правило, выполняется с точки зрения множественности измерений. Концептуально модельные представления строятся на основе таких понятий, как объект, класс, отношение. Для формализованного описания данных используются матричное исчисление, алгебра кортежей, тензорное исчисление.
Материалы и методы. Данные могут быть представлены в виде обобщенной тензорной модели, которая может интерпретироваться в различные предметные области.
Результаты. Разработана модель представления классов, объектов и отношений в предметном пространстве информационной системы. Модель отличается прямой тензорной формой записи отношений, арифметических и логических операций. Классы (объекты) предметного пространства задаются в виде диад, характеризующих предметное пространство. Предметные пространства «Звезда», «Снежинка» и «Созвездие» задаются в виде тензоров второго порядка – неупорядоченной совокупности диад, ассоциированных с классами. Разработано тензорное представление запросов к реляционным структурам данных, арифметических и логических операций. Рассмотрены процедуры обработки и анализа данных. Приведен пример реализации кластерного анализа данных.
Выводы. Предложено тензорное модельное представление реляционных структур данных. Представление обеспечивает формализованное описание простых и сложных запросов к базам данных, арифметических и логических операций, процедур обработки и анализа данных.

Ключевые слова

модель данных, тензорное исчисление, диада, инвариант, тензорси соотношения, тензорси предиката.

 

 Скачать статью в формате PDF

Список литературы

1. Арменский, А. Е. Тензорные методы построения информационных систем / А. Е. Арменский. – М. : Наука, 1989. – 152 с.
2. Крон, Г. Тензорный анализ сетей : пер. с англ. / Г. Крон ; под ред. Л. Т. Кузина, П. Г. Кузнецова. – М. : Сов. радио, 1978. – 720 с.
3. Чижухин, Г. Н. Тензорная методология в дискретной системотехнике / Г. Н. Чижухин, Ю. Г. Бочкарева. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2006. – 184 с.
4. Кулик, Б. А. Алгебраический подход к интеллектуальной обработке данных и знаний / Б. А. Кулик, А. А. Зуенко, А. Я. Фридман. – СПб. : Изд-во Политехн. ун-та, 2010. – 235 c.
5. Макарычев, П. П. Построение моделей классов и объектов с применением тензорной методологии / П. П. Макарычев, Н. А. Попова // Университетское обра-зование : сб. ст. XVII Международная науч.-метод. конф. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2013. – С. 457–458.

 

Дата создания: 28.11.2016 13:53
Дата обновления: 06.02.2017 10:25